Βράζουμε το κορκότο περίπου 20 λεπτά μέχρι να μαλακώσει. Αφού βράσει προσθέτουμε αλάτι. Σε ένα τηγάνι καίμε το λάδι και προσθέτουμε τον δυόσμο ώστε να βγάλει τα αρώματα του. Ρίχνουμε το λάδι με τον δυόσμο μέσα στην κατσαρόλα με το κορκότο. Σε ένα μπολ βάζουμε το γιαούρτι και με μια κουτάλα παίρνουμε ζουμί από την κατσαρόλα και το προσθέτουμε μέσα στο γιαούρτι ανακατεύοντας με ένα σύρμα σιγά σιγά ώστε να μη μας κόψει. (όπως το αυγολέμονο). Αφού γίνει σαν χυλός το ρίχνουμε σιγά σιγά μέσα στην κατσαρόλα και ανακατεύουμε. Καλή επιτυχία.